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INDETERMINAO E COMPLEMENTARIDADE ym1m

Com as utopias em crise, a fsica quntica contribui para a formulao de novos paradigmas 4q5k5s

Frei Betto

Os paradigmas da modernidade sustentam-se na filosofia de Descartes e na fsica de Newton.
Racionalismo e determinismo seriam as chaves para se chegar ao conhecimento cientfico, livre de
interferncias subjetivas, preconceitos e supersties. Levada ao paroxismo, a mecnica clssica -
que descreve as leis determinsticas que regem o macrocosmo - sugeriu ao pensamento marxista a
idia, tida como inelutvel e cientfica, de que o determinismo histrico regeria as sociedades para
formas mais perfeitas de convivncia humana. Assim, o materialismo histrico explicaria o avano
do feudalismo ao capitalismo e, deste, ao socialismo, sem indcios de retrocessos substanciais.
Ora, o Muro de Berlim caiu tambm sobre essa transposio da mecnica clssica s cincias
sociais, soterrando o determinismo histrico e, com ele, os paradigmas que davam uma aparente
consistncia modernidade. Para salvar-nos das hipotticas teorias do caos e do acaso, a
formulao de novos paradigmas deve levar em conta dois parmetros fundamentais, derivados da
fsica quntica (que trata do microcosmo ou das partculas - quanta - existentes no interior do
tomo): o princpio da indeterminao ou da incerteza, de Werner Heisenberg, e o princpio da
complementaridade, de Niels Bohr.

Um salto quntico e epistemolgico

A carteira de identidade qumica do tomo encontra-se no nmero de prtons contidos em seu
ncleo. So eles que determinam a carga eltrica do ncleo que, por sua vez, fornece o nmero de
eltrons em rbita em torno do ncleo. Um tomo simples de hidrognio possui um nico prton -
que tambm o seu ncleo - cercado por um eltron. Os tomos mais pesados possuem mais
prtons e nutrons, e tambm mais eltrons que coroam o ncleo.
Medir a localizao e a trajetria de bilhes de partculas e, com os resultados, prever o
movimento dos prtons, fsica clssica. Heisenberg pretendeu demonstrar que jamais poderemos
conhecer tudo sobre os movimentos de uma partcula. Mesmo conscientes de que em cincia todo
resultado provisrio, no se pode deixar de itir que o princpio da indeterminao
revolucionou a viso que a fsica newtoniana tinha do mundo. Agora, a fsica quntica desafia a
nossa lgica. Quando um fton - que um quantum - atinge um tomo e obriga o eltron a ar
instantaneamente da rbita inferior para a superior, o eltron, como um acrobata, o faz sem
atravessar o espao intermedirio. o que se chama salto quntico que, alm de desafio cientfico,
tambm um problema filosfico. essa mesma incerteza quntica que explica a coliso de prton
com prton no seio das estrelas - o que, luz da fsica clssica, parece to impossvel quanto um
boi voar.
mais fcil acreditar no boi voador que acolher sem interrogaes a teoria quntica. O prprio
Einstein, um dos pioneiros desta teoria e que formulou a hiptese do fton como quantum de luz,
chegou a afirmar que estava intimamente persuadido de que os fsicos no poderiam se contentar
por muito tempo com essa "descrio insuficiente da realidade". Discordou da interpretao
probabilstica da mecnica quntica. S que, em geral, a insuficincia no est na natureza e sim em
nossas cabeas, o que no significa que possamos alimentar a pretenso de penetrar todos os
segredos da natureza. Moa pudica, ela preservar para sempre certos mistrios, como argumenta
a Escola de Copenhague ao demonstrar que certos os no esto permitidos pela prpria
natureza. Entretanto, quando Aristarco afirmou, quinze sculos antes de Coprnico, que a Terra gira
em torno do Sol, os gregos apelaram para o bom senso e convocaram os nossos sentidos como
testemunhas fidedignas de que a Terra no se move, mesmo porque, se tal ocorresse, os habitantes
de Atenas seriam atirados pela ventania em direo ao Leste, e os atletas de Olmpia dariam um
salto maior que as pernas. Sculos depois, a mesma lgica foi aplicada, em vo, para tentar
descartar as teorias de Coprnico e de Galileu.

Realidades excludentes e, no entanto, complementares

A ruptura decisiva da fsica quntica com a fsica clssica ocorreu em 1927, quando o alemo
Werner Heisenberg estabeleceu o princpio da indeterminao - pode-se conhecer a posio
exata de uma partcula - um eltron, por exemplo - ou a sua velocidade, mas no as duas coisas ao
mesmo tempo. Impossvel saber, simultaneamente, onde um eltron se encontra e para onde ele se
dirige. Pode-se saber onde ele se encontra, mas jamais captar, ao mesmo tempo, a sua velocidade.
Pode-se medir sua trajetria, nunca sua localizao exata. Numa cmara mida podemos observar
a direo na qual um prton se move, at que ele e pelo vapor d'gua, quando sua
desacelerao impedir que saibamos onde se encontra. A outra alternativa irradiar o prton,
tomando uma foto dele, mas a luz ou qualquer outra radiao usada em fotografia o desviar de sua
trajetria, de modo que jamais saberemos qual seria seu percurso se no tivesse sido incomodado
pelo cientista-paparazzo.
Ao contrrio do que supunha Einstein, Deus parece jogar dados com o Universo. As imutveis e
previsveis leis da natureza em sua dimenso macroscpica no se aplicam dimenso microscpica
- eis a descoberta fundamental da fsica quntica. Na esfera do infinitamente pequeno, segundo o
princpio quntico da indeterminao, o valor de todas as quantidades mensurveis - velocidade e
posio, momento e energia, por exemplo - est sujeito a resultados que permanecem no limite da
incerteza. Isso significa que jamais teremos pleno conhecimento do mundo subatmico, onde os
eventos no so, como pensava Newton, determinados necessariamente pelas causas que os
precedem. Todas as respostas que, naquela dimenso, a natureza nos fornece, estaro
inelutavelmente comprometidas por nossas perguntas.
Essa limitao do conhecimento no estaria atualmente condicionada pelos recursos tecnolgicos
de que dispomos? No se poderia criar, no futuro, um aparelho capaz de acompanhar o movimento
do prton sem interferir na sua trajetria? A incerteza quntica no depende da qualidade tcnica
dos equipamentos utilizados na observao do mundo subatmico. Esta uma limitao absoluta.
No mundo quntico, a natureza , portanto, dual e dialgica. Dual, e no dualista, no sentido
platnico, mas sim, como ressaltava Niels Bohr, numa interao de complementaridade. Foi
tambm em 1927 que o fsico dinamarqus Niels Bohr formulou o princpio da complementaridade.
No interior do tomo, a matria apresenta-se com aparente dualidade, ora comportando-se como
partculas, que possuem trajetrias bem definidas, ora comportando-se como onda, interagindo
sobre si mesma.
De fato, no mundo quntico onda e partcula no so excludentes, embora o sejam luz de nossa
linguagem que ainda no consegue se desprender dos parmetros da fsica clssica. Ao estabelecer
o princpio da complementaridade, Bohr articulou duas concepes que, luz da fsica clssica, so
contraditrias.
Bohr demonstrou que a noo de complementaridade pode ser aplicada a outras reas do
conhecimento, como a psicologia, que revela a complementaridade entre razo e emoo; a
linguagem (complementaridade entre o uso prtico de uma palavra e sua definio etimolgica);
tica (complementaridade entre justia e compaixo) etc. Em suma, h mais conexes do que
excluses entre fenmenos que o racionalismo cartesiano pretende distintos e contraditrios.
Se um eltron se apresenta ora como onda, ora como partcula, energia e matria, Yin e Yang, isso
significa que cessa o reino da objetividade: h uma interrelao entre observador e observado.
Desmorona-se, assim, o dogma da imaculada neutralidade cientfica. A natureza responde s
questes que levantamos. A conscincia do observador influi na definio e, at mesmo, na
existncia do objeto observado. Entre os dois reina um nico e mesmo sistema. Olho o olho que me
olha.
Em 1926, numa conversa com Heisenberg, Einstein dizia-lhe: "Observar significa que construmos
alguma conexo entre um fenmeno e a nossa concepo do fenmeno". Assim, a fsica quntica
afirma que no possvel separar cartesianamente, de um lado, a natureza e, de outro, a informao
que se tem sobre ela. Em ltima instncia, predomina a interao entre o observado e o observador.
dessa interao sujeito-objeto que trata o princpio da indeterminao. E, sobre ele, ergue-se a
viso holstica do Universo: h uma ntima e indestrutvel conexo entre tudo o que existe - das
estrelas ao sorvete saboreado por uma criana, dos neurnios de nosso crebro aos neutrinos no
interior do Sol.

Uma viso holstica do real, onde diferena no coincide com divergncia

Para o princpio da indeterminao - que supe o da complementaridade - h uma intrnseca
conexo entre conscincia e realidade. Assim como se chega plenitude espiritual tambm pela
abstinncia, renunciando ao imprio dos sentidos, no possvel entender a teoria quntica sem
abdicar do conceito tradicional de matria como algo slido e palpvel. Nos umbrais desse novo
paradigma - que um dia tambm ser velho - devemos deixar para trs idias que, no decorrer de
geraes, foram tidas como universais e imutveis. Segundo os pais da teoria quntica, Heisenberg
e Bohr, na esfera subatmica, conceitos sensatos como distncia e tempo, e a diviso entre
conscincia e realidade, deixam de existir. De modo que os cientistas so obrigados a abrir mo da
simetria que tanto os seduz para se dobrarem imposio da natureza, pois quem governa o tomo
no a mecnica newtoniana, mas a mecnica quntica.
Um dos grandes problemas em qualquer esquema de pensamento a migrao de sentido. Assim
como achamos que, na esfera microscpica, a natureza deve refletir o que estamos acostumados a
ver na esfera macroscpica, do mesmo modo achamos que os outros deveriam pensar
politicamente como pensamos, ou que a nossa lngua expressa a realidade melhor que as outras, ou
que a nossa religio mais autntica que as demais, ou que o nosso estilo individual de vida bem
melhor que o do vizinho. Ao longo dos sculos, a migrao de sentido provocou muitas confuses.
Colonizados insistiam em imitar os colonizadores, como hoje o estilo de vida dos ricos da
metrpole exerce fascnio em muitos pobres da periferia. Telogos, montados na carruagem bblica,
teimavam em conduzir os cavalos empricos na direo dos pressupostos da f. Psiclogos
reduziam a poltica a uma questo de sanidade mental. Ora, a cincia filha da dvida. Quando era
considerado senso comum que o ter pera o Universo como uma malha invisvel, Einstein
ousou discordar, tirando a pesquisa cientfica de um beco sem sada.
Na esfera do infinitamente pequeno, a cincia obrigada a ingressar no imprevisvel e obscuro
reino das probabilidades. O princpio da indeterminao revoluciona nossa percepo da natureza
e da histria. E nos faz tomar conscincia de que, na natureza, a incerteza quntica no se faz
presente apenas nas partculas subatmicas. Bilhes de anos aps a predominncia quntica no
alvorecer do Universo, um estranho e inteligente fenmeno despontaria dotado de imprevisibilidade
inerente a seu livre-arbtrio: os seres humanos.

Resgate quntico do sujeito histrico

O princpio da indeterminao aplica-se tambm histria. A liberdade humana um reduto
quntico. Muitas vezes observamos pessoas que poderamos qualificar de "partculas", como os
polticos, e outras que mais parecem "ondas", como os artistas. Em cada um de ns essa dimenso
dual tambm se manifesta, sobrepondo-se, como anlise e intuio, razo e corao, inteligncia e
f. Uma expresso humana tipicamente quntica o jazz, onde cada msico improvisa dentro das
leis da harmonia, interpretando com o seu instrumento a sua prpria melodia. No se pode prever
exatamente a intensidade e o ritmo de cada improviso e, no entanto, o resultado sempre
harmnico.
No h leis ou clculos que prevejam o que far um ser humano, ainda que seja um escravo. L no
ncleo central de nossa liberdade - a conscincia - ningum pode penetrar. Nem mesmo
aceitao da verdade o ser humano pode ser obrigado. So Toms de Aquino, que nada entendia
de fsica quntica mas muito sabia da condio humana, chega a afirmar que "ilcito at mesmo o
ato de f em Cristo feito por quem, por absurdo, estivesse convencido de agir mal ao faz-lo".
O resgate da liberdade humana pela tica quntica e, por conseguinte, o abandono dos velhos
esquemas deterministas, reinstaura o ser humano como sujeito histrico, superando toda tentativa
de atomizao e realando a sua inter-relao com a natureza e com os seus semelhantes. Essa
viso holstica descarta tambm as tentativas de encarcerar o indivduo num mundo sem histria,
sem ideais e sem utopias, aos meios de sobrevivncia e submisso s implacveis leis do
mercado.
Toda sntese incomoda a quem se situa num dos extremos. A reintroduo da subjetividade na
esfera da cincia mexe com bloqueios emocionais arvorados em profundas razes histricas. Em
nome da f - uma experincia subjetiva - inmeros cientistas, taxados de hereges ou bruxos, foram
condenados fogueira da Inquisio. Em pleno Renascimento, Giordano Bruno morreu queimado e
Galileu viu-se obrigado a retratar-se. Com o Iluminismo, no sculo XVIII, os cientistas assumiram a
hegemonia do saber e o controle das universidades, identificando criatividade e liberdade com
objetividade, e relegando subjetividade tudo que parecesse irracionalidade e intolerncia.
Na prtica, ainda estamos longe do resgate da unidade. No Ocidente, as universidades continuam
fechadas a mtodos de conhecimento e vivncia simblica como a intuio, a premonio, a
astrologia, o tar, o I Ching e, no caso da Amrica Latina, s religies e aos ritos e mitos de origem
indgena e africana. Tais "supersties" so ignoradas pelos currculos acadmicos, embora haja
professores e alunos que freqentam terreiros e mes-de-santo, e consultam as cartas do Zodaco e
os bzios. Por sua vez, nas escolas de formao religiosa ou teolgica ainda no h espao para a
atualizao cientfica, nem se olha o cu pelas lentes de astronomia ou a intimidade da matria pelas
equaes qunticas. A pluridisciplinariedade, rumo epistemologia holstica, permanece como
desafio e meta. Porm, h razes para otimismo quando se constata a abertura cada vez maior da
cartesiana medicina ocidental acupuntura e o interesse de renomados cientistas pela sabedoria
contida nas culturas da India e da China. Na poltica fala-se cada vez mais em tica e, nas religies,
recupera-se a dimenso mstica. A ecologia re-humaniza a relao entre os seres humanos e a
natureza e as comunicaes reduzem o mundo a uma aldeia global. Resta enfrentar o grande desafio
de fazer com que o capital - na forma de dinheiro, de tecnologia e de saber - esteja a servio da
felicidade humana, rompendo as barreiras das discriminaes raciais, sociais, tnicas e religiosas.
Ento, reencontraremos as veredas que conduzem ao jardim do den.
__________________________________________________________________
* Frei Betto escritor, autor de A Obra do Artista - uma viso holstica do Universo (Atica),
entre outros livros.

Bibliografia pertinente

• Asimov, Isaac, Como descobrimos o Universo, Manole Dois, So Paulo, 1992.

• Audouze, Jean e outros, Conversas sobre o invisvel - especulaes sobre o Universo, Brasiliense, So Paulo, 1991.

• Barrow, John D., Teorias de Tudo, Zahar, Rio de Janeiro, 1994.

• Barnett, L., El universo y el doctor Einstein, Fondo de Cultura Econmica, Mxico, 1986.

• Becker, Oskar, O Pensamento Matemtico, Herder, So Paulo, 1965.

• Betto, Frei, Teilhard de Chardin - sinfonia universal, Letras & Letras, So Paulo, 1992.

• Boff, Leonardo, Ecologia - grito da Terra, grito dos pobres, So Paulo, tica, 1995.

• Bohr, Niels, Fsica atmica e conhecimento humano, Rio de Janeiro, Contraponto, 1996.

• Bourguignon, Andr, Histria Natural do Homem, Zahar, Rio de Janeiro, 1990.

• Brando, Dnis M.S. e Crema, Roberto (org.), O novo paradigma holstico, Summus, So Paulo, 1991.

• Brockman, John, Einstein, Gertrude Stein, Wittgenstein e Frankestein - reiventando o Universo, Companhia das Letras, So Paulo, 1988.

• Cardenal, Ernesto, Cntico Csmico, Nueva Nicaragua, Mangua, 1989.

• Capra, Fritjof, O Ponto de Mutao, Cultrix, So Paulo, 10 ed., 1990.

• O Tao da Fsica, Cultrix, So Paulo, 1989.

• Pertecendo ao Universo, Cultrix/Amana, So Paulo, 1993.

• Chardin, Teilhard de, Meu Universo e a energia humana, Loyola, So Paulo, 1980.

• Charon, Jean E, L'Esprit cet inconnu, Albin Michel, Paris, 1977. O Esprito, este desconhecido, Melhoramentos, So Paulo, s/d.

• Couteau, Paul, Le Grand Escalier - des quarks aux galaxies, Flammarion, Paris, 1992.

• Crema, Roberto, Introduo viso holstica, Summus, So Paulo, 1989.

• Dawkins, Richard, O Relojoeiro Cego, Edies 70, Lisboa, 1988.

• Davies, Paul, A Mente de Deus, a cincia e a busca do sentido ltimo, Ediouro, Rio de Janeiro, 1994.

• Os Trs ltimos Minutos - conjeturas sobre o destino final do Universo, Rocco, Rio de Janeiro, 1994.

• Deligeorges, Stphane (org.), El mundo cuntico, Alianza Editorial, Madri, 1990.

• Detoeuf, Marie-Simone, A dana do Universo, Cendotec, So Paulo, s/d, texto mimeografado.

• Einstein, Albert, Como vejo o mundo, Nova Fronteira, Rio de Janeiro, 9 ed., 1981.

• Escritos da maturidade, Nova Fronteira, Rio de Janeiro, 1994.

• Ferris, Timothy, O Despertar da Via Lctea, Campus, Rio de Janeiro, 1990.

• Freire-Maia, Newton, A cincia por dentro, Vozes, Petrpolis, 1990.

• Teoria da evoluo: de Darwin teoria sinttica, Itatiaia, Belo Horizonte/Editora da Universidade de So Paulo, So Paulo, 1988.

• Fritzsch, Harald, Quarks - a matria-prima deste mundo, Presena, Lisboa, 1990.

• Gleick, James, Caos - a criao de uma nova cincia, Campus, Rio de Janeiro, 1990.

• Gould, Stephen Jay, Vida maravilhosa - o acaso na evoluo e na natureza da histria, Companhia das Letras, So Paulo, 1990.

• Gribbin, John, Procura da Dupla Hlice - a fsica quntica e a vida, Presena, Lisboa, 1989.

• Procura do Big Bang - cosmologia e fsica quntica, Presena, Lisboa, 1988.

• El Punto Omega, Alianza Editorial, Mxico D.F., 1991.

• Guitton, Jean; Bogdanov, Grichka e Igor, Dieu et la science, Grasset, Paris, 1991.

• Deus e a Cincia, Nova Fronteira, Rio de Janeiro, 1992.

• Hawking, Stephen W., Uma breve histria do tempo, Rocco, Rio de Janeiro, 1988.

• Heisenberg, Elisabeth, A vida poltica de um apoltico, Ars Poetica, So Paulo, 1995.

• Heisenberg, Werner, Physique et philosophie - la science moderne en rvolution, Albin Michel, Paris, 1961.

• Ikeda, Daisaku, Vida, Record, Rio de Janeiro, 1990.

• Kuhn, Thomas S., A Revoluo Copernicana, Edies 70, Lisboa, 1990.

• Laborit, Henri, Deus no joga dados, Trajetria Cultural, So Paulo, 1988.

• Laborit, Henri, e Teissier, Elizabeth, Estrelas e Molculas, Dom Quixote, Lisboa, 1994.

• Landau, L.D. e Rumer, Iu.B., O que teoria da relatividade, Mir, Moscou, edio em portugus, 1986.

• Langaney, Andr; Ninian Hubet Van Blijenburgh e Alicia Sanchez-Mazas, Tous parents, tous differents, Raymond Chabaud, Paris, 1992.

• Longair, Malcolm, As origens de nosso Universo, Zahar, Rio de Janeiro, 1994.

• Lopes, J. Leite, O Brasil e o Top Quark, Jornal do Brasil, 2/5/95. Ver ainda, do mesmo autor, A estrutura quntica da matria: do tomo pr-socrtico s

• partculas elementares, editora UFRJ, Rio de Janeiro, 1992.

• Lovelock, James, As eras de Gaia, Campus, Rio de Janeiro, 1991.

• Lutzenberger, Jos, Gaia, o planeta vivo, L&PM, Porto Alegre, 1990.

• Mires, Fernando, Ecologia politica in America Latina, La Piccola Editrice, Celleno, 1992.

• Mouro, Ronaldo Rogrio de Freitas, Da Terra s galxias, Vozes, Petrpolis, 4 ed., 1984.

• Dicionrio enciclopdico de astronomia e astronutica, Nova Fronteira/CNPq, Rio de Janeiro, 1987.

• Pea, Juan L. Ruiz de la, Teologia da Criao, Loyola, So Paulo, 1989.

• Prattico, Franco, Stamattina ho incontrato Archimede , jornal "La Repubblica", Caderno Mercrio, Itlia, 22/9/90, p. 6.

• Price, Derek de Solla, A cincia desde a Babilnia, Itatiaia- USP, Belo Horizonte-So Paulo, 1976.

• Prigogine, Ilya e Stengers, Isabelle, Entre el tiempo y la eternidad, Alianza Editorial, Madri, 1990.

• Entre o tempo e a eternidade, Companhia das Letras, So Paulo, 1992. La nouvelle alliance, Gallimard, Paris, 2 ed., 1986.

• Ramos, Joaquim Moura e outros, Sinos do Universo - a evoluo antes da Vida, Difel, Rio de Janeiro, 1984.

• Rasool, S. Ichtiaque e Skrotzky, Nicolas, La Tierra, ese planeta diferente, Gedisa, Barcelona, 1989.

• Rosmorduc, Jean, Uma histria da fsica e da qumica - de Tales a Einstein, Zahar, Rio de Janeiro, 1988.

• Rumi, Fihi-Ma-Fihi - o livro do interior, Dervish, Rio de Janeiro, 1993.

• Ruyer, Raymond, A gnose de Princeton, Cultrix, So Paulo, 1989.

• Sagan, Carl, Cosmos, Francisco Alves, Rio de Janeiro, 1989.

• Salam, Abdus; Dirac, Paul; e Heisenberg, Werner, Em busca da unificao, Gradiva, Lisboa, 1991.

• Schenberg, Mrio, Pensando a Fsica, Brasiliense, So Paulo, 1984.

• Schroeder, Gerald L., O Gnesis e o Big Bang, Cultrix, So Paulo, 1992.

• Smoot, George; Keay Davidson, Arrugas en el tiempo, Plaza & Janes, Barcelona, 1994.

• Sneyder, George, Le mappe dell'infinito, revista "Ulisse 2000", setembro 1990, pp. 36-48.

• Talbot, Michael, Misticismo y Fsica moderna, Kairs, Barcelona, 1986.

• Turrini, Enrico, La via del Sole, Edizioni Cultura della Pace, S. Domenico di Fiesole, 1990.

• Xavante, Jernimo; Giaccaria, Bartolom; Heide, Adalberto, Mitologia Xavante, ediciones Abya-Yala/MLAL, Quito, 1991.

• Weber, Felix, A dana do cosmos, Pensamento, So Paulo, 1990.

• Weber, Rene, Dilogos com cientistas e sbios - a busca da Unidade, Cultrix, So Paulo, 1991.

• Weil, Pierre, A conscincia csmica, Vozes, Petrpolis, 1989.

• Weinberg, Steven, Os trs primeiros minutos do Universo, Gradiva, Lisboa, 1987.

• Weiner, Jonathan, Planeta Terra, Martins Fontes, So Paulo, 1988.

• Wilson, E. O., Sociobiology, Harvard University Press, 1975.

• Zohar, Danah, O Ser Quntico, Best Seller, So Paulo, 1991.